Lisci ha trabajado todas las categorías del Levante UD, desde su comienzo en alevines hasta dónde esta actualmente, el primer equipo. El contrato del romano termina el 30 de junio de este año y su futuro levita en el aire. Aunque la intención del club sea alargar el vínculo con el italiano, actualmente su caso está detenido y a la espera de conocer si el equipo granota continúa en la máxima categoría o desciende a LaLiga SmartBank. Las hazañas de Alessio Lisci son un ejemplo de trabajo y constancia desde el principio de su carrera como técnico. Es el técnico más joven de LaLiga Santander con 36 años y está realizando un curso de entrenador en la máxima categoría, después de incorporarse al club levantinista hace once años gracias a la beca 'Leonardo'.
Lisci se incorporó al Levante UD en la temporada 2011-12. El técnico ha trabajado en todas las categorías del club, literalmente. Después de pasar por el División de Honor como preparador físico, empezó a entrenar al Alevín D. Además, también pasó por las categorías siguientes: Infantil E, Infantil C, Cadete B y Juvenil B. El italiano ha ejercido de segundo entrenador en el Juvenil A y en el Atlético Levante UD, el filial granota. En 2018 pasó a ser entrenador del Juvenil A y en diciembre de 2020 asumió el cargo de entrenador del Atlético Levante UD. Tras la destitución de Javier Pereira, en noviembre de 2021, el romano se ha hecho cargo del primer equipo.
Alessio fue un estudiante de Educación Física en la capital italiana y al acabar sus prácticas en las categorías inferiores de la Lazio obtuvo una beca Leonardo, gracias al master que en aquel momento estaba estudiando, y que le permitía hacer prácticas como preparador físico en el extranjero.
El objetivo del entrenador era realizar dichas prácticas en algún equipo español. Pero solo respondieron dos clubes, el Atlético de Madrid y el Levante. Alessio explicó en una rueda de prensa: "El Levante me ofrecía estar de ayudante en el División de Honor, era un equipo más importante y escogí el Levante. Creo que tomé una buena decisión". Lisci intenta salvar al Levante de un descenso que parecía seguro hace unos meses, lo que no es tan seguro es su futuro porque a día de hoy se desconoce qué pasará con el entrenador italiano. Por el momento, cuenta con unos números que indican 5 victorias, 4 empates y 10 derrotas.