Militó en el Sparta de Praga la práctica totalidad de su carrera y se convirtió en uno de los grandes delanteros de la década de los 30, pero no obtuvo el reconocimiento universal hasta 2006, dieciséis años después de morir, con 80 años.
Oldrich Nejedly era un interior izquierdo con buen olfato para el gol. Con la selección checa, anotó 29 goles en 44 partidos y 162 en 187 encuentros con su club. Fue una de las estrellas del Mundial de Italia 1934 -elegido el tercer mejor jugador del torneo- pero hasta su muerte tuvo que compartir la gloria con el italiano Angelo Schiavio y el alemán Edmun Conen.
Durante 72 años, la FIFA atribuyó a los tres jugadores cuatro goles en el Mundial italiano y no fue hasta 2006 que los estudios demostraron que el segundo tanto de Checoslovaquia ante Alemania, -que algunas crónicas de la época habían adjudica en propia puerta a Rudolf Krcil-, también fue obra de Nejedly que, de esta forma marcó un "hat trick" en la semifinal ante los germanos.
Como el pequeño interior también había marcado un gol contra Rumanía y el de la victoria en cuartos frente a Suiza, Nejedly es oficialmente el máximo goleador en solitario del segundo Mundial de la historia. Nunca lo supo, había muerto dieciséis años antes, curiosamente el mismo año en el que fallecieron Schiavio y Conen, en 1990, cuando la Copa del Mundo regresó a Italia.