Álex Remiro fue uno de los refuerzos de la Real Sociedad en el pasado mercado de verano. El de Cascante llegaba al conjunto txuri urdin tras una temporada muy complicada en Bilbao en la que no llegó a jugar ni a ir convocado en ningún partido, ya que su intención de no querer renovar con el Athletic Club conllevó que sus dos entrenadores en a 2018-29 Eduardo Berizzo y Gaizka Garitano le dejaran fuera.
En las primeras jornadas de LaLiga Santander 2019-20 el titular en la portería de la Real fue Miguel Ángel Moyá. El meta balear jugó de la jornada 1 a la 5, y de la séptima a la novena. En la jornada 10 contra el Betis Álex Remiro salió en el once inicial y desde entonces ha jugado todos los partidos, salvo el de Copa contra el Becerril, en el que fue Moyá quien estuvo bajo palos.
En la primera rueda de prensa concedida por el guardameta, el navarro mostró mucha confianza en el trabajo realizado e ilusionado con el proyecto que tiene por delante, en el que se postula como el arquero txuri urdin de futuro: "Cuando llegué estaba muy contento e ilusionado. De pretemporada acusé estar un año parado, y a base de entrenamientos y hacer caso a los entrenadores e ido hacia arriba y mejorando. Ahora me veo bien, contento. Creo que para lo que quiere el míster y cómo juega el equipo estoy bastante cómodo. Me encuentro bien por cómo jugamos y me estoy poniendo buena nota. Sé que tengo que mejorar y aún no he hecho nada, pero no me pongo mala nota", dijo Remiro.
En el encuentro de este domingo en El Sadar ante Osasuna, el guardameta realizó un gran partido a pesar de los tres goles encajados, y evitó que los rojillos pudieran igualar el choque con una gran intervención. Álex Remiro por lo tanto, también da puntos ya a la Real y se va asentando en una portería con tanto 'peso' como la blanquiazul.