El costarricense está completando un arranque de la temporada bastante notorio en el equipo granota y, según apunta el diario deportivo valenciano Superdeporte, el Sevilla ha comenzado a seguir sus pasos y a presenciar encuentros suyos en directo. Es, junto al Atlético de Madrid, uno de los equipos más pendientes del futuro del meta.
El contrato de Navas con el Levante finaliza en junio de 2015 y su cláusula de rescisión es de 10 millones de euros.
Además del Sevilla, el Stuttgart también está muy atento a la evolución del meta.
En el Sevilla los dos porteros, Javi Varas y Beto, tienen contrato precisamente hasta junio de 2015.